留元刚(一作纲),字茂潜,晚自号云麓子,泉州晋江(今福建泉州)人。恭子，正孙。宁宗开禧元年（一二○五）试中博学宏词科，特赐同进士出身（《宋会要辑稿》选举一二之二四）。嘉定元年（一二○八），除祕阁校理，二年，为太子舍人兼国史院编修官、实录院检讨官（《南宋馆阁续录》卷九）。迁直学士院，三年，兼太子侍讲，除起居舍人，以母忧去（《宋中兴学士院题名录》）。起知温州（清乾隆《温州府志》卷一七），移赣州，以事罢，筑圃北山以终。有《云麓集》，已佚。事见清道光《福建通志》卷一七六《留正传》附。今录诗七首。
虹霓掩天光，哲后起康济。应运生夔龙，开元扫氛翳。
太微廓金镜，端拱清遐裔。轻尘集嵩岳，虚点盛明意。
谬挥紫泥诏，献纳青云际。谗惑英主心，恩疏佞臣计。
彷徨庭阙下，叹息光阴逝。未作仲宣诗，先流贾生涕。
挂帆秋江上，不为云罗制。山海向东倾，百川无尽势。
我于鸱夷子，相去千馀岁。运阔英达稀，同风遥执袂。
登舻望远水，忽见沧浪枻。高士何处来，虚舟渺安系。
衣貌本淳古，文章多佳丽。延引故乡人，风义未沦替。
顾侯达语默，权子识通蔽。曾是无心云，俱为此留滞。
双萍易飘转，独鹤思凌历。明晨去潇湘，共谒苍梧帝。