元干出身书香门第。其父名动，进士出身，官至龙图阁直学士，能诗。张元干受其家风影响，从小聪明好学，永泰的寒光阁、水月亭是他幼年生活和读书处。十四五岁随父亲至河北官廨（在临漳县）已能写诗，常与父亲及父亲的客人唱和，人称之“敏悟”。
前溪雨足溪水新，夜涨桃花三尺春。三月三日日初丽，浮玉流觞骄醉人。
偶过杨柳桥西宅，鱼罾蟹簖当门立。船头活蟹紫堪击，重欲满斤阔逾尺。
主人藏蟹真得宜，急流之下青笼垂。日饲稻子数百穗，枫落直过桃花时。
蜀椒吴盐落砧细，宝刀香腻春葱丝。雄者白肪白于玉，圆脐剖出黄金脂。
主人有蟹不卖钱，但逢嘉客留斟酌。持螯岂慕尚方珍，长对杜康呼郭索。