刘斯（《紫微诗话》误作师）川，东光（今属河北）人。挚子。挚次子名蹈，与兄跂同举神宗元丰二年（一○七九）进士（《宋元学案》卷二），官奉议郎，以文学知名，先于挚而卒。疑刘斯川即为刘蹈。事见《学易集》卷二《与诸人步郊外作寄舍弟斯川》、《紫微诗话》及《忠肃集》卷一四《祭蹈文》。
双庙之前扁舟舣，太原失守胡尘起。
铁马渡河京城闭，堤上奔亡如磨螘。
不是清河早腹兵，千橹万舳去何已。
百家相逢不相识，同声叹言有如此。
阉贯枭颅一日间，地下未应有馁鬼。
董卓灯脐照橹汜。禄山肠流盛安使。
京不及刑家自全，黼弗显诛恩尚委。
杨炎终报元载雠，微之实同宗闵耻。
政刑既弃胡虏盛，中国不尊招讪毁。
尊名重器假狗彘，公卿何人是知理。
嗟予老病岂乐生，实抱忠谋难须死。
亦尝秦对明光殿，寒饥徒步荆棘里。
面风背日若有待，前有戎车后妻子。
戎车不断顿都城，元戎一言左右以。
遥有人家投宿无，骨肉夜饭无钝齿。
不嗟五日不頮面，但怜一夜灯花喜。
庶几明发脱盗手，复见皇威振遐迩。
庙堂再见谢太傅，奕棋未罢风尘弭。
前夜客投佛寺晚，全家冻泣木鱼底。
我今朝夕幸已多，闻见纷纷聊实纪。