东平（今属山东）人，南京教官。生平未详。绍圣间，李孝美作《墨谱法式》，元膺为序。又蔡京翰苑，因赐宴西池，失足落水，几至沉溺，元膺闻之笑曰：“蔡元长都湿了肚里文章。”京闻之怒，卒不得召用。据此，元膺当为哲宗、徽宗时人。《乐府雅词》有李元膺词八首。
嵯峨聂都山，豫水兹发原。始者才滥觞，其流细涓涓。
东行介南野，章水西入焉。又东渐雄张，有州故名虔。
贡水远来赴，融合为赣川。当其初合时，泓渟匪为渊。
中通尺五流，玉虹卧蜿蜒。群山来左右，万石梗后前。
初疑牧群羊，忽讶堕飞鸢。伏犀状魁桀，浮雁影接联。
阿河阵敢死，赴浴池连钱。下者宛蹲踞，上者将腾骞。
或矫首欲斗，或宛留安眠。或退然深伏，露尖大如拳。
或竦然特起，俨立高齐肩。或两两为偶，或伍伍相连。
此有一席平，彼有万窍穿。齿齿漱寒冽，眼眼开青圆。
形模互驰骋，气势相吐吞。平坦十数丈，变怪纷百千。
顾盼不暇给，算数畴能殚。天公轰震霆，力士推雷门。
上下相舂撞，对语不得闻。众滩角巇崄，四滩独称尊。
其一曰天柱，竖立如登天。幽深下无际，涡盘矗回旋。
其下为舞索，风索飞翩翩。绝流迤而东，蛇蚓相萦牵。
大了与惶恐，殆见伯仲间。轻駃疾于箭，号怒沸若煎。
下此得安流，衽席过舟船。我生苦萍梗，薄宦游梅关。
三载两经过，每过心为寒。酹酒问长江，胚胎始何年。
胡不事夷易，而乐从崄难。江神信灵异，恍惚若有言。
吾来卜居此，肇自开混元。清兮伏尘滓，介如抱刚坚。
一片朝宗心，万折无变迁。所乐在兼济，未始间愚贤。
征人闹憧憧，鹢首浮翩翩。吾力所能任，登岸常相先。
虽然有触齧，自取非吾愆。清献昔疏剔，不露斧凿痕。
至今虎城下，滚滚流遗恩。坡仙逐海南，为世所弃捐。
风帆一叶身，诗句万口传。滩石本非崄，人自以崄看。
委蛇曲折间，道径自平平。子行但由中，坎窞居其边。
子舟要适平，轻重防其偏。乘流亦良便，避碍须达权。
五湖莹如镜，瞬息风涛掀。嬉笑或藏怒，至爱存笞鞭。
滩石信非崄，崄处却万全。我闻说是义，心思俱豁然。
一笑过滩去，落照衔山前。