元干出身书香门第。其父名动，进士出身，官至龙图阁直学士，能诗。张元干受其家风影响，从小聪明好学，永泰的寒光阁、水月亭是他幼年生活和读书处。十四五岁随父亲至河北官廨（在临漳县）已能写诗，常与父亲及父亲的客人唱和，人称之“敏悟”。
太微渊默严不动，斗为其车运中央。
四序回旋变造化，一杓直指无偏傍。
柄臣比之号八柱，一柱难阙各有当。
绍熙元年图旧德，更公玉麟使过国。
屹然山立天子重，列作八柱扶天极。
天极尊严物有道，不减不溢常不忒。
均劳于外天阙柱，至今朝廷虚衮舄。
皇皇辟君明如日，安用动威偃禾木。
奉以甘露太和液，饮太液亲寿益公，
虽老归致太平万物好。