李揆,字起宗,浏阳(今属湖南)人。孝宗乾道二年(一一六六)进士。授宁远尉(清嘉庆《宁远县志》卷六)。光宗绍熙元年(一一九○)知上高县。宁宗嘉定三年(一二一○)为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年,擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
造物故豪纵,千里玉鸾飞。等闲更把,万斛琼粉盖颇黎。好卷垂虹千丈,只放冰壶一色,云海路应迷。老子旧游处,回首梦耶非。
谪仙人,鸥鸟伴,两忘机。掀髯把酒一笑,诗在片帆西。寄语烟波旧侣,闻道莼鲈正美,休制芰荷衣。上界足官府,汗漫与君期。