元干出身书香门第。其父名动，进士出身，官至龙图阁直学士，能诗。张元干受其家风影响，从小聪明好学，永泰的寒光阁、水月亭是他幼年生活和读书处。十四五岁随父亲至河北官廨（在临漳县）已能写诗，常与父亲及父亲的客人唱和，人称之“敏悟”。
我年五十九，门弧子垂左。
我今年七十，见子双髻鬌。
腹仅椰子大，贮书一何夥。
疾读建瓴水，响应炙车輠。
光怪蟠肺肠，不啻珠万颗。
小松三尺许，千丈气磊砢。
近笑韩氏子，瑟僩了细琐。
远笑陶翁儿，但解觅梨果。
我年如子时，记诵亦云颇。
举苕乃遗帚，一懒万里堕。
愿子于心田，及时勇耕播。
秋成敛精凿，糠秕勤筛簸。
子之名曰燧，此语本宰我。
舍旧新是图，学问甚改火。
字之曰又新，进业幸勿惰。
譬如万里途，幸已餱粮裹。
一旦辍于行，骏马同鳖跛。
近世文字繁，动辄百箧锁。
谁能发蠹鱼，丹铅拂埃堁。
手之而口之，五夜孤灯坐。
林下时思之，解衣盘薄臝。
六经四书外，一一与探揣。
鹏鲸大胾嘬，余子或螟蠃。
又新有如此，名世岂不可。
江之水汤汤，念子驾归舸。
溯源寻紫阳，子其正帆柁。