元干出身书香门第。其父名动，进士出身，官至龙图阁直学士，能诗。张元干受其家风影响，从小聪明好学，永泰的寒光阁、水月亭是他幼年生活和读书处。十四五岁随父亲至河北官廨（在临漳县）已能写诗，常与父亲及父亲的客人唱和，人称之“敏悟”。
吾闻郦侯国，产菊千丈潭。采华食其叶，垂根渍芳甘。
遂令郦川氓，难老如彭聃。庭前有古井，秋霖发清涵。
慇勤东篱绿，覆此白玉奁。时能嚼新蕊，汲月散馀酣。
星驾共招邀，春园发兴遥。麦风将变候，梅雨忽崇朝。
积石开苍岛，重楼瞰赤霄。池晴鱼弄沫，地暖药舒苗。
啼鸟当窗近，飞花逐砌消。草深初雊雉，槐细未藏蜩。
茗椀香云滑，床琴白雪调。野泉堪荐醴，天籁讶闻韶。
被褐深怀玉，裁诗拟报瑶。醉乡今已到，何必蹑洪乔。