常衮登第后由太子正字授补阙起居郎,永泰元年(765年)授中书舍人。大历十二年(777年)拜相,杨绾病故后,独揽朝政。以文辞出众而又登科第为用人标准,堵塞买官之路。对朝中众官俸禄亦视其好恶而酌定。封河内郡公。德宗即位后,被贬为河南少尹,又贬为潮州刺史。不久为福建观察使。常衮注重教育,增设乡校,亲自讲授,闽地文风为之一振。建中四年(785年)死于任上。享年五十五岁,追赠为尚书左仆射。
陌上春光换。正华堂、雀屏开处,玳筵春满。十二琼楼花似海,几处湘帘低卷。
双影并、碧阑干畔。好向玉台寻艳句,谱新声、吹入红牙琯。
和一缕,箫声软。
别来岁月从头算。记当年、谢庭小宴,似曾相见。今日红罗新手揭,还是旧时人面。
只添了、九雏钗颤。付与丙丁双绶带,待明朝、共把同心绾。
鸾凤侣、神仙伴。